Впервые школа открыла свои двери для учащихся в сентябре 1963 года на базе СШ № 62, а с 1 ноября 1963 года - в теперешнем здании. За свои годы существования она подготовила к жизни тысячи юношей и девушек. В стенах школы учащиеся овладевают знаниями в атмосфере добра и справедливости, открыто выражают свои мысли, основанные на их жизненном опыте и наблюдениях.
В настоящее время средняя школа № 86 г. Минска имени Фомы Занько – это центр:
- получения современных знаний;
- развития творческих способностей учащихся;
- реализации разнообразных интересов учеников;
- воспитания патриота и гражданина своей Родины.
С 1964 года по 1986 год - школу возглавляла Чеботарева Лидия Павловна
С 1986 года по 2002 год школу возглавлял - Шендеров Николай Владимирович
С 2003 по 2007 год - школу возглавляла Дубровская Валентина Михайловна.
С 2007 по 2013 год - школу возглавляла Рудая Вероника Валентиновна.
С апреля 2013 года по февраль 2020 года - школу возглавляла Ивашкевич Наталья Анатольевна.
С апреля 2020 школу по август 2024 года - школу возглавлял Сребняк Алексей Александрович.
С сентября 2024 школу возглавляет Машук Мария Викторовна.
Наша школа является одной из старейших в Минске и в ноябре 2013 года отметила свой 50-летний юбилей. Педагоги школы всегда находились и находятся в постоянном движении, поиске новых форм и методов работы. А иначе и нельзя, потому что здесь работают творческие, талантливые, заинтересованные в результатах своего труда учителя, для которых школа не просто место работы. Это жизнь в большой и дружной семье. И в этой большой и дружной семье растут и воспитываются замечательные дети – гордость и радость не только учителей, но и всей страны. Среди них известные спортсмены Белькевич В. И., Файков Д.А., Занковец А.А., Соболенко А. С. и многие - многие другие.
Есть гордиться кем школе и сейчас. Ежегодно более 65% выпускников поступают в высшие учебные заведения. Достойно выступают учащиеся учреждения и в интеллектуальных состязаниях: олимпиадах, научно – практических конференциях, турнирах. Отличные результаты уже много лет показывают учащиеся в олимпиаде по русскому языку, математике, белорусскому языку, обществоведению.
За творческую работу в обучении и воспитании подрастающего поколения педагогический коллектив школы неоднократно был удостоен дипломом в городских и районных смотрах–конкурсах по охране здоровья учащихся, воспитанию здорового образа жизни, по информатизации образовательного пространства учебного заведения.